Ensembles finis Exemples

$- x + 4 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $4$ par chaque élément de la matrice.

$- x + [\begin{array}{c} 4 \cdot 2 & 4 \cdot - 8 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$- x + [\begin{array}{c} 8 & 4 \cdot - 8 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $- 8$ .

$- x + [\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.3

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$- x + [\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ - 16 & 4 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$- x + [\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ - 16 & 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 2.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ - 16 & 8 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$- x = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ - 16 & 8 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Soustrayez les éléments correspondants.

$- x = [\begin{array}{c} 4 - 8 & - 6 + 32 \\ 2 + 16 & - 8 - 8 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplify each element.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $8$ de $4$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & - 6 + 32 \\ 2 + 16 & - 8 - 8 \end{array}]$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 6$ et $32$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 2 + 16 & - 8 - 8 \end{array}]$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $16$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 8 - 8 \end{array}]$

Étape 3.2.4

Soustrayez $8$ de $- 8$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 16 \end{array}]$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $- 1$ .

$- - x = - [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 16 \end{array}]$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $- - x$ .

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Étape 5.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 16 \end{array}]$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 16 \end{array}]$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} - - 4 & - 1 \cdot 26 \\ - 1 \cdot 18 & - - 16 \end{array}]$

Étape 5.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 5.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & - 1 \cdot 26 \\ - 1 \cdot 18 & - - 16 \end{array}]$

Étape 5.3.2

Multipliez $- 1$ par $26$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & - 26 \\ - 1 \cdot 18 & - - 16 \end{array}]$

Étape 5.3.3

Multipliez $- 1$ par $18$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & - 26 \\ - 18 & - - 16 \end{array}]$

Étape 5.3.4

Multipliez $- 1$ par $- 16$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & - 26 \\ - 18 & 16 \end{array}]$